介質中的靜電學

　　討論某一介質分布在外電場作用下產生極性，引進極化強度向量V[P]之觀念，V[P]表示的是每單位體積之介質，因外加電場作用所產生的電偶極。極性的產生使介質內部形成束縛體電荷密度ρb＝－▽．V[P]，介質表面形成束縛面電荷密度σb＝V[n]．V[P]。考慮極化強度後，Gauss定律形式變的複雜，所以常引入電位移向量V[D]＝(1/4πk)V[E]＋V[P]，讓形式簡單些。
　　介質中的靜電學為：▽．V[D]＝ρf與▽×V[E]＝0，其中ρf稱為系統的自由電荷分布，是任意給定的與外電場無關。所以理論上找出介質中的電位移向量是較方便的。但實驗室中測系統的電位差比求自由電荷量容易，所以實驗室中求系統的靜電場較容易。
　　在兩介質交界面上有V[n]×[V[E1]－V[E2]]＝0與V[n]．[V[D1]－V[D2]]＝σf，其中σf為交界面上的自由面電荷分布。介質中的靜電場U＝[∫all] V[D]．V[E]dV。
　　極化強度向量V[P]，在介質中的靜電學扮演著相當重要的角色。描述V[P]之具體形式，常引入極化係數χe，一般是二階張量，可藉由分析χe之情況，如：線性或非線性、各向同性或各向異性與均勻或非均勻等介質情況等，來適時化簡，但仍要視具體情況而定。

2009-03-25亥時