慣性與慣性座標系

　　所謂的慣性是：物體在運動狀態改變時，表現出維持原本運動狀態行為的瞬間特性。例如：汽車忽然加速時，會往後頓一下，這就是身體為維持先前等速的狀態，而表現於外的短暫現象或感覺。忽然減速時，會往前頓一下，這就是身體為維持先前加速的狀態而表現於外的。這種短暫的不協和感覺就是慣性。所以，如感受到了慣性，就表示作用在自己身上的力有所改變。
　　Galileo在一連串的力學實驗觀察後，提出：「物體靜者恆靜止，動者恆作等速度直線運動。」之結論來描述慣性。Newton將之視為慣性定律，此即後來人所說的Newton第一定律。
　　物理學上的座標系選擇，與觀察者的運動狀態有關，並認為只能在靜止或等速運動的觀察者中選取，才能保證所有的力學現象與結果都一致，並將此二情況觀察者選取的座標系稱為慣性座標系。此即Galileo的相對性原理：「在慣性座標系中，所有的力學現象與結果，形式上皆一致。」並將兩個慣性座標的聯繫關係稱為Galileo變換。
　　值得一提的是，Newton時期所說的靜止是絕對的、是理想的，其實可能是不存在的，也不具有特別的意義。重要的是相對的觀念，即兩個等速相對運動或相對靜止的座標系都可看成慣性座標系。
　　然而我們所居住的地球會自轉與繞太陽公轉，是加速系統。那照上段的說法，我們生活在非慣性座標系上，但生活中的觀察與實驗，都是在地球上做的，難道都不正確，但地球上驗證的實驗卻仍然是正確的。所以關於慣性座標系的定義，看來需要重新修改。

2008-12-29 亥時

空間座標系

　　物理中研究系統在空間中的行為時，通常需要描述系統在空間之位置，而數學上空間理論的座標系，方便我們定出一標準來描述，此一定出標準之過程稱為座標系之選擇。在討論系統座標之前，先簡單了解三維以下的維度空間。
　　零維即點的觀念：點在空間不佔據任何體積、面積與線段長，但卻可確認其存在，是完全理想化的。一維即直線的觀念：只能允許點在直線上移動，而無法離開此直線，定出零點後，往正的移動稱其向正方向移動，往負則稱向負方向移動。二維即平面的觀念：允許直線移動之點，在某一垂直該直線的直線方向，離開此直線運動。除直線外，還多出圓錐曲線與一般曲線的觀念。三維即我們日常生活中的空間，除了平面外，還多出了曲面與歪斜線之觀念。越往高維度，低維的種類與性質就越豐富。
　　由以上討論知：數學上最簡單描述三維空間的座標系為三維直角座標系，其優點是：一但選定後，其方向就確定下來，不隨系統之行為而改變。而且數學上，三維直角座標系之方向與原點可以任意選取。到此研究系統行為之座標系，我們已經決定了！而是否異於我們的觀察者也是相同形式？如不是或不完全是，那又該如何呢？座標系統之選取，此一看似自然的東西，其實是物理學的基礎之一。而座標系統選取所代表的意義，要先從慣性說起。

2008-12-28 亥時

時間與空間

　　淮南子對宇宙的描述：「上下四方謂之宇，古往今來謂之宙。」認為宇宙是空間與時間的組合，是一種時空結合的觀念。將日常生活中生命萬物所處的世界稱為宇(空間)，萬物之生滅經歷稱為宙(時間)。沒有了空間，就沒有生命萬物，時間不再有意義；而沒有了時間，就沒有生滅經歷，生命萬物與空間也不再有意義。由此看來，二者是密不可分的，然而這只是一個概念性的描述。
　　時間在日常生活中，除了天文觀測與萬物年齡外，現在普遍使用時鐘與手錶來討論。時間最大特性是：總是向前走。因而造成萬物生滅與世界運轉。而且我們無法回到過去，也無法偷跑到未來。在日常生活中之空間，常借用數學中的Euclid空間，將我們生活之空間稱為三維或三度空間。三維也是可藉由圖形表示的最高維度，所以，儘管數學上，空間可以很抽象，但一般仍很難脫離三維思考模式。
　　因為時間與空間是物理中最基本與最重要的兩個觀念，所以討論物理學時，其實應該先確定其時空架構，而此後所有的理論，皆以此架構為基礎來建立。而時空架構之說明，涉及到力學觀念，很難一開始就詳細說明。所以一般只能簡單帶過，而由時間與空間之度量衡定義、單位與測量方式介紹起。
　　而在了解一般日常所使用的時間與空間之度量衡後，更會感覺時間與空間是相互獨立的，時間單純的只是時間，空間單純的只是空間。彷彿我們的世界是由三維Euclid空間與一維時間所組成。宇宙只是三維空間依附在時間的洪流中，隨著時間流逝著而已，而這也是日常經驗的直覺描述，與淮南子描述的有所出入，但卻也無法說誰是誰非。
　　物理學的時空架構：以狹義相對論的時空觀所定義出的Minkowski四維時空為物理學的時空架構。並在系統速度遠小於真空中的光速時，回到Newton力學的時空觀。

2008-12-25 亥時