Ohm分析導電介質,提出了Ohm定律。由實際分析,知道導電介質的自由電流分布V-Jf(以下忽略f),與每單位電荷之受力有一定關係,在磁效應可忽略的情況下,可表示成V-J=σV-E之形式,其中σ稱為導電率;V-E為外電場。V-J由導電介質的自由載子決定其性質,一般常見的自由載子都是電子載子,常稱為自由電子。
由自由電子的熱運動模型,引入飄移速度的概念,可寫下σ之形式為nfq^2λ/(2mv0),一般與時間無關,其中n為每單位體積的原子數目;f為每個原子所貢獻的自由電子數目;q為每單位體積的自由載子帶電量,對電子載子為小於零的量;λ為平均自由路徑;m為每單位體積的原子質量;v0為自由電子的初速度,此由熱運動而來,平均值約等於零。
V-J=σV-E就是Ohm定律的微觀形式。對理想導體σ=∞;對理想絕緣體σ=0。對σ為有限值,即一般情況,而可引入電阻R,並推導出V=IR,此即一般常用的Ohm定律(為巨觀形式)。一般常將V-D=εV-E、V-H=1/μV-B與V-J=σV-E此三等式稱為物性方程。加上Maxwell 方程組與Lorentz力定律,形成古典力學的基本定律。
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