關於古典力學

　　古典力學為物理學最根本之基礎，物理上的其他理論與一些工業工程上的運用，都以此為基礎。通常研究的是，物質的運動機制與運動軌跡。此處的代表人物Isaac Newton，就是傳說中被蘋果打到，發現萬有引力的科學家。
　　Newton由Galileo等前人與自己的研究，整理歸納提出物體運動的三大定律，建立了Newton力學。Newton的物體運動三大定律分別是：第一定律─慣性定律、第二定律─力與加速度定律與第三定律─作用力與反作用力定律。
　　慣性定律說：只要物體不受外力，或所受外力之合力是零，則靜者恆靜，動者恆沿運動方向做等速直線運動。力與加速度定律說：在有外力作用的情況下，作用在物體上的總外力與加速度之比值為常數，此常數稱為慣性質量，即著名的F＝ma。作用力與反作用力定律說：物體受力的情況，作用在物體上某一點的作用力，物體為維持自身的完整性，將產生一個大小相同而方向相反的力來抵抗，此力即稱為反作用力，與作用力同時存在與消失。
　　由第二定律知，質點的運動規則，藏在運動方程V-F＝mV-a中，由於力與加速度都是向量，所以在三維系統中，上式表示了x、y與z三個方向的運動規則。且加速度是位置對時間的二次微分，所以運動軌跡其實就是，三個方向的位置所滿足的二階微分方程的解，此即Newton力學。在相對論提出後發現，對質點運動速度遠小於光速時，Newton力學近似適用。
　　力學系統原則上，都可利用Newton第二運動定律，寫下系統的運動方程，解二階微分方程得到運動軌跡。但對有約束條件限制之系統，例如限制在球面上運動，約束條件就是球面之限制，而此也常是工業工程上會遇到的問題，Newton力學將變的複雜不容易討論，甚至無法進一步分析。因而發展出了 Lagrange力學。
　　Lagrange力學，引入Lagrange量，以最小作用原理為基礎，利用變分法與虛功原理來分析，將所有獨立變數找出來，定義成廣義座標來描述系統。最大的優點是，運動方程都是Euler-Lagrange方程的形式。運動方程也是時間的二階微分方程。但要選取適當之廣義座標並不容易。 Lagrange量雖是能量單位，但並不是描述系統總能量的物理量。
　　Hamilton力學，利用廣義座標與廣義動量來描述系統，由Lagrange力學作Legendre變換而來。變換得到的Hamilton量，最大的優點是，討論系統的守恆量與系統總能量很方便。運動方程是時間的一階微分方程，但方程之數目變成兩倍。廣義座標與廣義動量組成的空間稱為相空間。
　　相對論力學，分成狹義與廣義相對論。狹義相對論，研究質點運動速度接近光速時的物理學。廣義相對論，研究在狹義相對論之時空架構下的萬有引力理論。
　　非線性力學，最初是研究三星運動時發現的。幾乎無法定量描述，通常只能在相空間中，定性描述系統的現象。而電腦之發展，也有助於對非線性的研究。著名的蝴蝶效應、碎形幾何與混沌現象，都來自於此領域。