質點的運動

　　在討論物體運動時，為了將討論的問題簡單化，所以常忽略物體所佔據的體積，即將運動物體看成一點，稱為質點或粒子。
　　考慮三維空間，可選擇三個相互正交(垂直)的軸線，而所謂的軸線就是考慮方向性的直線，在正的方向畫一個箭頭，在箭頭附近寫下對該軸線的命名。此處不妨稱為x軸、y軸與z軸。此三軸線之方向選取，滿足右手定則：將右手四指指向x軸，轉向y軸，大拇指之方向即z軸方向。並將三軸之交點記為O稱為原點，如此形成一個三維直角座標系。所以現在三維空間中的某一點P可以(x,y,z)描述，與原點的距離定義為x、y、z各自平方相加再開根號，即r＝(x^2＋ y^2＋z^2)^0.5，以O看向P的方向，定義為P點之方向，將度量r與方向一起考慮的量定義為空間中某一點P之位置向量，記為V-r。而r稱為位置向量之長度(或大小或量值或模量)，且V-r之單位向量V-er＝V-r/r。簡單來說向量就是考慮方向性與度量的量。
　　考慮質點在空間中運動，可由位置向量隨時間之變化來描述。如時刻t時在V-r(t)，時刻t＋Δt時在V-r(t＋Δt)，其中Δt為一微小的時間增加量。定義位移向量ΔV-r＝V-r(t＋Δt)－V-r(t)，為後來位置向量減原先位置向量差。將位移向量除以時間差，稱為平均速度，記為V- vav。取Δt趨近於零之極限，即為位置向量對時間t的一次微分，稱為瞬時速度，記為V-v(t)。所以時刻t與時刻t＋Δt之瞬時速度分別為V-v (t)與V-v(t＋Δt)。定義速度變化量ΔV-v＝V-v(t＋Δt)－V-v(t)，為後來瞬時速度減去原先瞬時速度的差。將速度變化向量除以時間差，稱為平均加速度，記為V-aav。取Δt趨近於零之極限，即為速度向量對時間t的一次微分，稱為瞬時加速度，記為V-a(t)。
　　所以空間中質點的運動一般有三種：第一種─靜止，隨著時間流逝，質點恆在某一個點P上。第二種─等速度運動，隨著時間流逝，質點速度之大小與方向皆不改變，故為直線運動。第三種─加速度運動，隨著時間流逝，質點在空間恆作加速運動。最簡單的加速運動即等加速度運動，即質點加速度之大小與方向皆不隨時間流逝改變，故為直線運動。
　　由以上討論知，一般質點在空間中運動為一條空間曲線。並將質點在時刻t到t＋Δt時所走過之曲線長度，稱為路徑長S。將路徑長S除以時間差值之結果稱為平均速率。取Δt趨近於零，得到t時刻之瞬時速度的大小，稱為瞬時速率。