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2008年6月1日 星期日

萬有引力

  Newton在思考萬有引力時,最有名的傳說就是被落下的蘋果打到頭。萬有引力為V-F=-GMmV-er/r^2,表示質量為M與m之二物體間的引力大小與其質量的乘積Mm成正比,與二物體之間之距離r的平方成反比,方向恆指向物體之質心,所以為吸引力,G稱為萬有引力常數。Cavendish利用扭擺實驗[註一]測量出G的值。此實驗的困難處在於,實驗裝置中的萬有引力很小,故可由此法測出G值,需要莫大的恆心與耐心。
  以場的觀點來看,萬有引力為放在原點質量M之物體對空間某一點r處,所建立的重力場(引力場),所以如有一個質量為m的物體在r處,受到質量M的重力場作用而受力。
  Newton的萬有引力公式,可以解釋Kepler由一系列觀測數據整理出來的Kepler行星三大運動定律。第一定律,行星以恆星為其中之一焦點,以橢圓軌道繞著恆星轉動。第二定律,行星在單位時間中掃出的面積為一定值,此即角動量守恆的表現。第三定律,行星的公轉週期的平方與平均軌道半徑的立方之比值為常數。
  一般星體系統,大都以Newton的萬有引力即可解釋,但也有一些無法解釋的現象,如水星的攝動現象等的。直到廣義相對論建立後,才更全面的認識到萬有引力。

註一:所謂扭擺,利用金屬線的扭力(為彈性恢復力之一種),當線扭轉時,會自己扭轉回來原來的狀態,而產生微小的擺動。而利用此現象作成的裝置稱為扭擺。

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