物理學與數學

　　一般而言，物理與數學是相互獨立發展的，通常直接將數學當成工具，來證明某個物理理論之正確性。而有時為方便描述，會引入不夠嚴謹的數學過程，而有些卻隱含新的數學概念，如Dirac的δ函數其實就是泛涵理論。
　　一般在學科開始之前會簡介會用到的數學工具，當然也有些就認為讀者都具備了，而直接切入正題。而最基礎的數學工具就是微積分，而常常問題到最後就是解微分方程或積分。應用數學這門學問，就是整理一般較可能遇到的數學，提供給相關領域學習與了解。微分方程、級數解、特殊函數、Laplace變換、 Fourier變換、矩陣代數、向量分析、變分學、差分學、偏微分方程與複變理論等。
　　除了上述之數學工具外，其他還有數值計算、橢圓積分與張量分析等。而有時為深入研究物理系統，不得不對數學有進一步的深入了解，代數學、線性代數、拓樸學與群理論等，一堆邏輯性的證明，有時真會讓人暈頭轉向。雖然提升數學能力與興趣是不錯的，但可以完全掌握目前讀到的物理學所用到的數學就很不錯了！至於是否要再深入，就看是否真的需要。