質點的運動

　　在討論物體運動時，為了將討論的問題簡單化，所以常忽略物體所佔據的體積，將運動物體看成一個稱為質點或粒子的點。
　　空間中質點的運動一般有三種：第一種─靜止，隨時間流逝，質點恆在某一個點P上。第二種─等速度運動，隨著時間流逝，質點速度之大小與方向皆不改變，故為直線運動。第三種─加速度運動，隨著時間流逝，質點在空間受外力作用作加速運動，運動軌跡為一條空間曲線。最簡單的加速運動即等加速度運動，即質點加速度之大小與方向皆不隨時間流逝改變，故為直線運動。
　　考慮空間中某一點P，時刻t時位置向量為V[r(t)]，時刻t＋Δt時在V[r(t＋Δt)]，其中Δt為微小的時間增加量。定義位移向量ΔV[r]為後來位置向量減原先位置向量差，即ΔV[r]＝V[r(t＋Δt)]－V[r(t)]。平均速度V[va]＝ΔV[r]/Δt。瞬時速度V[v(t)]＝[Lim(Δt→0)]ΔV[r]/Δt。故時刻t與t＋Δt之瞬時速度分別為V[v(t)]與V[v(t＋Δt)]。定義速度變化量為後來瞬時速度減去原先瞬時速度的差，即ΔV[v]＝V[v(t＋Δt)]－V[v(t)]。平均加速度V[aa]＝ΔV[v]/Δt。瞬時加速度V[a(t)]＝[Lim(Δt→0)]ΔV[v]/Δt。將質點在時刻t到t＋Δt時所走過之曲線長度，稱為路徑長S。將路徑長S除以時間差值之結果稱為平均速率。取Δt趨近於零，得到t時刻之瞬時速度的大小，稱為瞬時速率。

2009-02-03亥時

Newton運動定律

　　Newton整理與歸納Galileo等前人與自己的研究，提出物體運動的三大定律：慣性定律、力與加速度定律和作用力與反作用力定律，並建立了Newton力學，為古典力學之一支，物理學最根本之基礎。
　　慣性定律：只要物體不受外力，或所受外力之合力是零，則靜者恆靜，動者恆沿運動方向做等速直線運動。力與加速度定律：在有外力作用的情況下，作用在物體上的總外力與加速度之比值為常數，此常數稱為慣性質量，即著名的F＝ma。作用力與反作用力定律：外力作用在物體的某一點上，物體為維持自身的狀態，產生一個大小相同而方向相反的力來抵抗，此力即稱為(內在)反作用力，與外加作用力同時存在與消失。
　　由第二定律知，質點的運動規則，藏在運動方程V[F]＝mV[a]中，由於力與加速度都是向量，所以在三維系統中，上式表示了x、y與z三個方向的運動規則。且加速度是位置對時間的二次微分，所以運動軌跡其實就是，三個方向的位置所滿足的二階微分方程的解，此即Newton力學之核心。在相對論提出後發現，對質點運動速度遠小於光速時，Newton力學近似適用。

2009-02-01午時

系統的選擇

　　物理中如物體在一個範圍夠大的區域運動，則可將物體看成一個點。討論該點的運動情況。例如：星體運動理論與理想氣體理論。質點的引入只是為簡化替統的描述，因為重點在物質對外的作用，而不在其本身與內部。
　　古典力學有時討論的力學系統是有限大小之物質組成的，如：滑輪組、物體的旋轉等。此時在外力作用下，可能使物體原始形狀發生改變，此現象稱為形變。為避免形變，一般都假設物體為剛體，即不因外力作用而產生形變的物體稱之。
　　系統的受力描述與系統的選擇有關。由Newton第二定律：系統受總外力作用滿足V[F]＝mV[a]。如將外力因素與系統看成一系統，此時外力變內力，即V[F]－mV[a]＝0。例如：將靜置在桌上的一本書向上拿起，如將書本看成一系統，則書本之總受力不為零，稱書本受外力作用而運動。如將自己與書本看成一系統，此時拿書之力與書本的總受力，變成系統的內在作用力(內力)，故稱書本不受外力。
　　選擇適合的系統範圍後，就是座標系的選用與原點的選則，選擇適當的座標系統，以便於描述系統運動。如系統有力學能守恆，則涉及到位能零點的選擇；如系統有電荷分布，則涉及電位零點的選擇等等。須視具體情況來討論。雖然這些感覺都相當基本與直觀，但有時候還真不容易理解與想像。

2009-01-28亥時

基本作用力

　　物質的相互作用可分成以下四個基本作用力：萬有引力、電磁作用力、弱作用力與強作用力。強作用力將質子與中子束缚在原子核中的短程作用力。弱作用力為物質在某些輻射衰變時所產生的短程作用力。電磁作用力，即Lorentz電磁作用力，為帶電物質所受的電力與磁力的合力。摩擦力其實就是電磁力的一種。萬有引力即重力，有質量的物質就會受萬有引力作用。

　　由Newton第二定律，外力似乎仍可讓物體的速度無限的增加，甚至超過光速。而由Einstein的狹義相對論，當速度接近光速時，，物體所蘊含之能量越大，能量將轉化為質量儲存起來，所以質量也越大，讓物體越來越難移動，而要用更大的力量（更大的能量）才能拉動！

　　一般須達到星體的尺度，我們才能明顯感受重力場的作用，故在如此巨觀之系統，量子效應其實相當不顯著。考慮黑洞時，黑洞是物質受重力作用極端壓縮的微觀系統，故應該有量子效應，所以要設法將量子力學與廣義相對論結合，發展量子重力理論。

　　如巨觀與微觀之情況，重力都強到須考慮，那理論涉及之尺度變化相當龐大，這也是為何四大基本作用力想要統一描述，重力總是很不合群的原因。超弦理論企圖統一四個基本作用力，並提出不少理論預測，但可惜的是：目前還沒有真實的現象來驗證！日常生活中，看似平常的重力，其實是相當不平凡的。

2009-01-19未時

場的觀念

　　Newton發現萬有引力(即重力)，滿足F＝GMm/r^2，即質量M與m的兩個物體相距r，以萬有引力F相互吸引著，其中G稱為萬有引力常數。Coulomb研究靜電學，發現兩個點電荷，滿足作用力滿足F＝kQq/r^2，稱為Coulomb靜電力。此二種力的描述，皆只看兩個相應物質的相互作用力，沒有涉及更內在的原因。所以，一但有質量或電荷量，引力與靜電力馬上相應而生，給人一種瞬時受力的超距作用之感覺。
　　Faraday提出場的觀念：一個靜止的點電荷會在空間建立一個稱為「靜電場」的物理量，且靜電場會影響其他的電荷，並使之受力。如將場的來源稱為場源，則一個靜止的帶電粒子，其攜帶的電荷量即靜電場源，會在空間建立靜電場，影響其他的帶電粒子。一個靜止的質點，其質量為引力場源，會在空間建立引力場，影響其他質點。
　　場的觀念，使先前超距作用之感覺消除不少。上述考慮的是場源已經存在且不隨時間生滅之結果。如進一步考慮場源的生滅，在場源生成時，應在空間中建立場，並認為場以光速散佈到空間中。而Einstein的廣義相對論中，質點會使其存在的四維時空變形，而此一時空變形就是引力場。所以，場源的存在，其實應改變了時空結構。

2009-01-11戌時