質點的運動

　　在討論物體運動時，為了將討論的問題簡單化，所以常忽略物體所佔據的體積，將運動物體看成一個稱為質點或粒子的點。
　　空間中質點的運動一般有三種：第一種─靜止，隨時間流逝，質點恆在某一個點P上。第二種─等速度運動，隨著時間流逝，質點速度之大小與方向皆不改變，故為直線運動。第三種─加速度運動，隨著時間流逝，質點在空間受外力作用作加速運動，運動軌跡為一條空間曲線。最簡單的加速運動即等加速度運動，即質點加速度之大小與方向皆不隨時間流逝改變，故為直線運動。
　　考慮空間中某一點P，時刻t時位置向量為V[r(t)]，時刻t＋Δt時在V[r(t＋Δt)]，其中Δt為微小的時間增加量。定義位移向量ΔV[r]為後來位置向量減原先位置向量差，即ΔV[r]＝V[r(t＋Δt)]－V[r(t)]。平均速度V[va]＝ΔV[r]/Δt。瞬時速度V[v(t)]＝[Lim(Δt→0)]ΔV[r]/Δt。故時刻t與t＋Δt之瞬時速度分別為V[v(t)]與V[v(t＋Δt)]。定義速度變化量為後來瞬時速度減去原先瞬時速度的差，即ΔV[v]＝V[v(t＋Δt)]－V[v(t)]。平均加速度V[aa]＝ΔV[v]/Δt。瞬時加速度V[a(t)]＝[Lim(Δt→0)]ΔV[v]/Δt。將質點在時刻t到t＋Δt時所走過之曲線長度，稱為路徑長S。將路徑長S除以時間差值之結果稱為平均速率。取Δt趨近於零，得到t時刻之瞬時速度的大小，稱為瞬時速率。

2009-02-03亥時