Kepler行星三大運動定律

　　Kepler由一系列觀測數據整理出Kepler行星之三大運動定律。第一定律：行星以橢圓軌道繞著恆星轉動，恆星在橢圓軌道之一焦點上。第二定律：行星在單位時間中掃出的面積為一定值，此即角動量守恆的表現。第三定律：行星的公轉週期平方與平均軌道半徑立方之比值為常數。
　　Newton萬有引力之成功，在於可以由此得到Kepler行星三大運動定律。而一般如：地球繞日，月球繞地球等的星體系統，以Newton的萬有引力就可解釋，但還是有例外，如最靠近太陽的水星攝動現象，無法合理的解釋。此須在廣義相對論建立後，才能圓滿解釋，並更全面的認識到萬有引力。
　　由－GMmV[er]/r^2＝mV[a]，將V[a]在極座標(r,φ)之形式寫下，V[eφ]方向不受力，解角度方向的微分方程，可得到Kepler第二定律。V[er]方向受萬有引力引作用，解徑向微分方程即可得出Kepler第一定律。解微分方程時出現的積分常數，需由初始條件給定。一般初始條件選在遠日點或近日點，以此為時間零點的優點是：此二處r對時間微分為零。因此二點為最遠與最近，不會再有增減。

2009-02-18亥時